(067) 636 72 47 
(050) 270 88 32
Це зручне рішення, особливо в ситуації, коли, як викладачі з математики, ми проводимо заняття в комп’ютерній кімнаті, в якій ми є лише гостем, і не завжди (або ми не завжди маємо час і дозволи), щоб встановити додаткове програмне забезпечення. Аналогічно, наші студенти часто використовують комп’ютери своїх батьків або не в змозі ефективно здійснити процес встановлення нового програмного забезпечення. Тому запуск Geogebra у браузері буде ідеальним рішенням у таких ситуаціях. Я хотів би просто додати, що в останньому виданні програми Інтернет -версія трохи відрізняється від класичної версії. Починаючи з Geogebra у браузері, у нас є три варіанти на вибір: класичний (найбільш схожий на традиційну версію програми), геометричні (що містять команди, пов’язані з геометричними об’єктами) та графіком (містить інструкції графічного калькулятора). Хоча останні дві версії дещо відрізняються, ми можемо швидко переключити вигляд між ними (рис. 1), і ефективний користувач програми не повинен мати великих проблем у мобільній версії через кілька моментів. Ось чому сьогодні я вирішив описати, як працювати з геогеброю, запущеною в браузері в режимі графічного калькулятора.
Питання, яке я хотів би присвятити свою увагу, — це рядки. Що стосується вікна Geogebra, запущеного в браузері, зліва у нас є поле введення та кнопки, які дозволяють перемикатися між калькулятором та геометричною версією (рис. 1). Права частина вікна — це наша робоча область, тоді як його нижній фрагмент — це місце, де відображаються основні функції, команди та математичні символи (трохи обширний еквівалент таблиці, який може бути відображений у програмі, натискаючи на значок у нижньому правому куті). Крім того, у нас є всі функції (аналогічно класичній версії Geogebra). Їх базу можна відобразити, натиснувши кнопку «Три точки» — видно трохи нижче робочої зони (рис. 2).
Варто додати, що завдяки символам, видно внизу вікна, їх використання під час роботи з програмою стає набагато простіше — особливо для менш експертних користувачів. Не варто знати інструкції при введенні елемента у вираз, потужність або абсолютне значення і навіть звичайну фракцію.
Однак, повернувшись до оголошеної теми рядків, варто почати з шляху генерування подальших слів послідовності, яку ми вибрали. Тут, на жаль, ми зіткнемося з деяким обмеженням, пов’язаним з тим, що за допомогою команди рядка ми повинні вказати остаточний елемент. Тому ми не можемо генерувати нескінченну послідовність. Команди смужок доступні на вкладці Список (рис. 3).
Вибравши перші дві команди, ми отримаємо фрагменти природних чисел з числа 1 до вибраного числа та від вказаного до заданого числа. Далі ми вже можемо вийти за межі натуральних чисел. Використання наступних команд дозволяє нам визначити крок. І так, ввівши команду Strice (2, 5, 0,5), ми отримаємо список чисел 2, 2,5, 3, 3,5, 4, 4,5, 5. У нас буде набагато більше свободи у створенні ряду послідовності, використовуючи останні дві команди. Саме завдяки їм ми можемо ввести будь -який рядок, для якого ми маємо загальне слово. Просто введіть шаблон, надайте змінну та визначте діапазон, в якому ця змінна повинна змінити, наприклад: рядок (2n — 6, n, 1, 10). Він може бути як арифметичним, так і геометричним, і будь -яким іншим рядком (рис. 4).
Цей інструмент також може бути використаний для тестування рядків — розпізнавання арифметичних та геометричних рядків, аналізуючи право власності на їхні слова. Я маю на увазі мить, яку часто не помічають під час уроку. Перш ніж ми офіційно виправдовуємо, що рядок є, наприклад, геометричним, ми можемо дозволити студентам експериментувати на мить. Можливо, це дозволить їм переконати їх, що факт, що факт є справжнім, і формальні докази необхідні через неможливість перевірити нескінченну кількість випадків. Ми можемо дозволити студентам самостійно генерувати «розірвані» фрагменти рядків, наприклад: рядок ( — 3 · 2n, n, 10, 12). Отримавши вибрані слова, вони можуть самостійно перевірити, чи є власність на слова, в даному випадку геометричну послідовність (рис. 5).
Використання готових списків, що складаються з чисел, які є наступними словами рядка, також можна використовувати, наприклад, при обчисленні суми слів. Наприклад, якщо ми створили десять слів 2 як список 2n — 6, то, щоб підрахувати їх суму, просто скористайтеся командою Sumaelements та вкажіть вибраний список. Ми можемо підрахувати суму всіх чисел, що створюють список, або вибрати кількість чисел для складання (потім введіть, наприклад: Sumaelements (list_2, 5) — результат — це сума перших п’яти чисел зі списку 2).
Однак дехто може звинуватити мене у неправильному підході до теми рядків. Даючи студентам визначення рядка, тому що ми говоримо про функцію, а не про список чисел. І додам, що описані випадки використовуються для створення наступних слів рядка, щоб вони могли легко дати, аналізувати та виконувати операції та дії на них. Однак якщо ми хочемо правильно представити рядок, ми повинні створити список балів. Цей підхід дозволить нам додатково отримати діаграму для вибраної послідовності. Це завдання досить просте і вимагає лише невеликої модифікації раніше введеної команди. Під час введення в вираз ми повинні надати їх як другу координату точки, тоді як як її перша координата введіть змінну: рядок ((n, 2n — 6), n, 1, 10). Ефектом введення такої команди буде отримання списку точок разом із геометричною ілюстрацією, тобто серії послідовності (рис. 6).
Цікавим технічним рішенням, яке також можна використовувати при роботі з Geogebra у браузері, є введення повзунка при обговоренні перших тем, пов’язаних із діаграмою послідовностей. Це дозволить вам підкреслити той факт, що рядок є особливим прикладом функції. Щоб ввести повзунок, просто введіть назву змінної, яку ми вибрали для повзунка. Тоді з’явиться кнопка створення повзунка (рис. 6).
Після натискання на нього ми створимо повзунок із налаштуваннями за замовчуванням. Після відкриття вікна налаштування ми зможемо налаштувати його, щоб він генерував, наприклад, цифри від 1 до 10 з кроком 1 (рис. 7 — Налаштування доступні після натискання кнопки трьох точок, розташованої в правій частині повзунка).
Потім просто генеруйте точку, ввівши його координати, наприклад: (M, 6м/м+1). Я додам, що в цій версії Geogebry форматування дробів автоматично робиться і вже при введенні формули у нас є дробова лінія. Це ще одна зручність, представлена творцями програми. Потім ми можемо перемістити повзунок або увімкнути анімацію, щоб відобразити наступні точки, що належать до вибраної діаграми послідовності. Якщо, крім того, ми вибираємо параметр шоу -сліду для точки, то ми отримаємо вся графік, що розглядається.
Як показують приклади, що описані, Geogebra — це постійно вдосконалене, змінюючи програмне забезпечення. Нова версія доступна безліч нових варіантів, що значно розширює можливості програми. Ось чому я закликаю всіх оновлювати програмне забезпечення, а також працювати з мобільною версією, оскільки це може бути цікавим досвідом.