(067) 636 72 47 
(050) 270 88 32
У 3-7 вересня цього року. На Конгресі польського математичного товариства в Кракові з нагоди 100 -річчя його створення набору моделей цих мульти -резидентів — за винятком 47 -го, 50 -го та 51 -го. Поруч з ним-це фотографія цього, на жаль, неповна, Галерея, створена на п’ять років студентами 20-ї середньої школи Л. Співробітники Кракоу під керівництвом викладача математики, містера Івона Сітнік-Суметера та автора цієї статті. Ми з нетерпінням чекаємо наступних шкіл, які виконають таке завдання.
В даний час представлений однорідний мультиплеєр, а дев’ята симетрія дванадцятирічного віку, зовнішній вигляд нагадує десяту однорідну багатогранну з кубічною та ехотидальною симетрією-шістьма крилами.
Давайте порівнюємо їх зовнішність. На малюнку 1 ми бачимо десяті полінхіми, а на малюнку 2 двадцять -спочатку. Обидва мають «гніздо» у вигляді зірок або октапера (у мультиплеєрі 10) або десятиліттями (у мульти -резидентів 21). Обидва також мають «жолоби». Перший має 12 з них — саме стільки, скільки краї мають восьминога або куб, другий 30 — стільки, скільки краї мають двадцять -нероботи або подвійні -низькі.
Копання. 1
Копання. 2
Десяте полінхіми були виготовлені з куба, на стінах яких ми розмістили октаги — рис. 3. Тепер структура багатогранника 21. Ми почнемо з регулярного гепатця, на стінах яких ми поставимо декаграми (десятиліття зірок) — рис. 4.
Копання. 3
Копання. 4
Розмір цих зірок не є. У випадку десятої грудочки ми позначили його, обертаючи куб куба навколо його центру на 45 ° (рис. 5). Перехрестя обох квадратів позначило кінці секції AB, яка була стороною восьмикутного перехрестя куба, і в той же час довжиною 10 -ї руки восьмигранної зірки. Читач легко перевірить прямокутний трикутник ABC, що довжина розділу AB = X дорівнює
(x = a ({ sqrt {2}}}-1) ) де A — довжина краю куба.
Копання. 5
Копання. 6
У випадку з пентагональною стінкою дифецеанця, з якого утворюються двадцять серистої дванадцятирічних людей, справа стає трохи складною.
Ми обертаємо пентагональну стіну, яка є доларованою стіною навколо його агента з кутом 36º. Після вимірювання секцій LK та KB в Geogebra (рис. 6) ми виявляємо твердження: «Коефіцієнт довжини секцій LK та KB — це золоте число»:
Цей факт не дивно, тому що регулярні п’ятикутники, довгих, двадцять довгих RH, мають золоту кількість у своїй морфології. Діагоналі пентагонального перетинаються золотим способом, двадцять -неробинами побудовані з трьох ортогональних золотих прямокутників, а ромбічний тридцять, що виникли зі стіни, які є золотистими діаммондами, тому що діагони виражають золотисті.
Ось доказ цього виявленого факту з малюнком (рис. 7):
- Давайте побудуємо допоміжний Пентагон на основі розділу LB,
- Тому що | ∠CAB | = 54 °, тому що змінного струму -двомовний
- кут між сторонами п’ятикутника, так і
- | ∠DKB | = 54 °,
- | ∠LBD | = 108 °, так | ∠BDK | = 18 °,
- Отже, це випливає, що: | ∠EDK | = 108 ° — 18 ° = 90 °.
Цей факт означає, що пункт K ділиться на розділ LB золотим способом (на основі заяви про пенпендикулярний пентгональний перпендикулярно, докази якого опубліковані на веб-сайті www.math-comp-educ.pl).
Копання. 7
Ось наступні фази побудови нашого однорідного багатогранника № 21 у програмі Sketchup:
- Ми будуємо звичайний подвійний, ніжно,
- Ми обертаємо одну з його стін навколо її центру з кутом 36º (рис. 8),
- Перехрестя обох пентагонів позначає нас вершинами десятиліть регулярного (рис. 9),
- У десятиліття ми намалюємо зірку десятиліття (Dekagram) — рис. 10,
- Довжина плеча цієї зірки буде довжиною рішення кутового перехрестя -розсічення долаць.
Копання. 8
Копання. 9
Копання. 10
На наступних кроках ми створюємо «жолоб», поєднуючи епізоди з правильними точками сусідніх зірок. Повернувши таку систему з’єднань кожної пари сусідніх декаграм, ми отримуємо двадцять -секунду -дванадцять -дидназійців.
Копання. 11
Копання. 12
Мережа нашого мультимана проілюстрована гравюрами 13 і 14. Ви повинні склеїти пари сітків з рис. 13, щоб вони утворювали жолоби, а потім вставити трикутні стінки з рис. 14 між кожними трьома жолобами.
Копання. 13
Копання. 14